2 Prosesi Anlamak

2.1 Proses Hakkında Bilgi Toplanması

 

Bir “proses”; malzemeleri, faaliyetleri, metotları ve işlemleri içeren bir dizi “girdi”nin, ürünler, bilgi, hizmetler veya genel olarak sonuçlar şeklindeki istenilen “çıktı”lara dönüşümü olarak tanımlanabilir (Şekil 2.1). Bir işletmenin her bir alanında veya fonksiyonunda çok sayıda “proses” bulunmaktadır. Her departmandaki veya fonksiyonel alandaki her bir proses, “girdi”lerin ve “çıktı”ların sınanması yoluyla analiz edilebilmektedir. Bu işlem, kaliteyi iyileştirmek için yapılması gereken faaliyeti belirleyecektir.

Bir prosesi anlamanın veya iyileştirmenin başlangıç aşamalarından biri, bu proses için bir akış diyagramı oluşturabilecek şekilde prosesin önemli faaliyetleri hakkında bilgi toplamaktır. Bir akış diyagramı, bir proseste yer alan aktivitelerin bir resmidir. Buradaki en önemli zorluklardan birisi, hangi aşamaların ve ne düzeyde detayın akış diyagramında yer alması gerektiğine karar vermektir. Bir prosesin akış diyagramı ilk kez oluşturulduğunda, bu akış diyagramını hazırlayanlar genellikle çok fazla detayı ve çok sayıdaki aşamayı ele almaktadırlar. Prosesler hakkındaki bilgi kaynaklarının değerlendirilmesi önemlidir:

·       Tedarikçi/müşteri ilişkisinin tanımlanması

·       Prosesi kolayca anlaşılır hale getirmek ve tanımlamak

·       Prosedürleri standartlaştırmak

·       Yeni bir proses tasarımlamak veya mevcut bir prosesi değiştirmek

·       İyileştirme için zorlukları ve fırsatları belirlemek

2.2 Proses Akış Diyagramı

Akış diyagramı, bir prosesin iyileştirilmesi için çok önemli bir ilk aşamadır. Akış diyagramındaki şekil, sistem veya proses hakkında bilgi almak isteyen bir kimseye veya bir ekibe kolaylık sağlayacaktır. Dolayısıyla, akış diyagramı, prosesde yapılabilecek iyileştirmeler için kolaylıkları belirleyerek, sistem veya prosesde iyileştirmeler yapacak olan ekibe veya bireye yardımcı olan bir iletişim aracıdır. Çok farklı kullanımlar için farklı tiplerde akış diyagramları oluşturulabilir. Akış diyagramının en klasik şekli, bilgisayar programlamacılığında kullanılanlar gibidir (Şekil 2.2 ve Şekil 2.3).

2.3 Prosesin Sınanması

Bir akış diyagramı, bir fonksiyonun gerçekleştirilmesi aşamalarını adım adım göstermektedir. Bu fonksiyon, bir kimyasal prosesin aşamalarından, hesaplama işlemi prosedürlerine kadar, hatta bir yemeğin hazırlanması aşamaları, vb. herşey olabilir. Akış diyagramları, kusursuz dokümantasyon temin ederler ve bir aşamanın diğeri ile nasıl bağıntılı olduğunu tanımlayarak, hataların ortaya çıkarılmasında fayda sağlarlar. Akış diyagramları, mevcut prosesin sınanmasında, problemli bölgelerin belirlenmesinde yardımcı olarak prosesin iyileştirilmesinde kolaylık sağlarlar.

 

Proses hakkında bilgi sahibi bir grup insan, aşağıdaki basit aşamaları takip ederek prosesi gözden geçirmelidir:

·       Mevcut prosesin akış diyagramını çiziniz.

·       Prosesin takip edebileceği veya takip etmesi gereken ikinci bir akış diyagramı çiziniz.

·       Problem veya zarar kaynaklarını, iyileştirilmesi gereken kısımları ve değiştirilmesi gereken kısımları ortaya çıkartacak şekilde iki diyagramı karşılaştırınız.

 

Özellikle, ilk akış diyagramının, sorgulama tekniği kullanılarak eleştirisel olarak sınanması  gerekmektedir (Şekil 2.5)

 

Akış diyagramındaki faaliyetler:

·       yapılış amacı,

·       yapıldığı yer,

·       yapılış sırası,

·       kimlerle yapıldığı,

·       hangi metotlar ile yapıldığı,

bu faaliyetlerin

·       eliminasyonu (iptali)

·       birleştirilmesi

·       yeniden düzenlenmesi

·       basitleştirilmesi

şeklindeki değerlendirmeler yoluyla sınanacaktır (Şekil2.6).

 

Bu şekildeki sorular ile herhangi bir prosesin sorgulanması, açıklama getirilmesi gereken pek çok noktayı ortaya çıkaracaktır.

2.4 Prosesin Geliştirilmesi

İstatistiksel proses kontrol (İPK), pek çok sayıda şirketin ve endüstriyel kuruluşun ürünlerindeki, hizmetlerindeki, fiyatlarındaki ve teslimatlarındaki rekabet çalışmalarında ve bunların iyileştirilmesi aşamalarında önemli bir rol oynamaktadır. İPK, bir istatistikçi için, ürün ve hizmet kalitelerinde ve çalışma verimliliğinde sürekli iyileştirmeler sağlayabilmek üzere uygun istatistiksel araçların uygulanması anlamını taşımaktadır. Bu ifadenin kesinlikle doğru olmasına karşılık, İPK, pek çok işletmede, basit ve etkin bir şekilde problem çözümüne yaklaşım ve prosesin iyileştirilmesi olarak tanımlanmaktadır. Her proses, çözümüne ihtiyaç duyulan problemlere sahiptir ve İPK araçları, her çalışanın (yönetici, operatör, sekreter, kimyager, mühendis, vd.) kullanımına uygundur. Bir organizasyon içerisindeki her çalışana İPK araçlarının kullanımı hakkında eğitim verilmeli ve dolayısıyla “çalışan” yaptığı işin kalitesini iyileştirmeye yönelik çalışmalar yapabilmelidir. Genellikle, İPK deneyimine sahip teknik personel, “kontrol diyagramları” gibi daha teknik araçlara yönelirken, “akış diyagramları”, “sebep-sonuç diyagramları”, “kontrol çizelgeleri” ve “Pareto diyagramları” gibi daha basit İPK araçları, tüm personel tarafından kullanılabilmelidir.

 

İPK araçlarının çalışanlara basitçe öğretilmesi yeterli olmayıp, yapılmakta olan iş üzerindeki örneklere uygulanması gereklidir. İPK eğitiminde en önemli husus, bir prosesin iyileştirilmesinde veya geliştirilmesinde “adım-adım geliştirme ve iyileştirme yaklaşımı tekniği”ni kullanmaktır.

 

Bir prosesin iyileştirilmesinde veya geliştirilmesinde “adım-adım geliştirme ve iyileştirme yaklaşımı tekniği”ni kullanmak pek çok yarar şağlayacaktır (Şekil 2.7):

·       Şeçilen problemin tipine bağımlı kalmak gibi kısıtlamalar yoktur, ilgilenilen proses temelinden iyileştirilecektir.

·       Bu yaklaşım sonrasında varılacak kararlar, ön yargıları veya salt fikirleri değil, gerçekleri esas alacaktır, probleme “duygusal” yaklaşımların olmadığı bir bakış sergilenecektir.

·       İşgücünün “kalite” hakkında “uyarılması”, çalışanların bu iyileştirme prosesinde direkt olarak yer almasından dolayı artacaktır.

·       Pprosesi yürüten insanların bilgi ve deneyim potansiyeli, bir sorgulama yaklaşımı yoluyla sistematik bir şekilde ortaya çıkarılmaktadır. Bu çalışanlar, problem çözmedeki rollerinin, kararlara varılırken kullanılan gerçekleri toplamak ve bunların iletişimini sağlamak olduğunu daha iyi anlayacaklardır.

·       Yöneticiler ve danışmanlar, problemleri “yalnız başlarına ve deneyimlerine dayalı olarak değil”, metodolojik olarak çözeceklerdir. Sistematik yaklaşım, bireysel veya rastgele değil, “birlikte” olacaktır.

·       Bir iletişim şekli olarak İPK araçlarının kullanımının mükemmelliğinden dolayı, tüm fonksiyonlar arasında ve karşılıklı iletişim artacaktır.

2.5 Verilerin Toplanması ve Sunulması

“Gereksinimlerin karşılanması” olarak kalite tanımını benimsersek, “tasarım kalitesi” ve “tasarıma uygunluk kalitesi” kavramlarının değerlendirilmesi gerektiğini görürüz. “Kalite”yi sağlamak için aşağıdakilere ihtiyaç duyulmaktadır:

·       Uygun tasarım

·       Uygun kaynaklar ve imkanlar (teçhizat, insan, para, vb.)

·       Doğru malzemeler

·       Uygun bir proses

·       Kontrol altındaki prosesin işletilmesi ve tanımlanmasında kullanılan metotların her ikisine de ait detaylı talimatlar

 

Proses kontroluna sistematik bir yaklaşımın uygulanmasında iki temel kural vardır:

·       Gerekli tüm verileri kayıt etmek

·       Düzgün teknikleri kullanmak

 

Tüm veriler, özellikle işlem ve üretim noktalarında kayıt edilmelidirler. Eğer veriler sistematik ve dikkatli bir şekilde kayıt edilmezlerse, kullanıma sunulamazlar ve analiz edilemezler. “İstatistik”; verilerin toplanması, sınıflandırılması ve kullanımı olarak tanımlanabilir.

 

Veriler; analiz, karar ve faaliyet için temel oluşturmalıdır. Verilerin yapısı ve sunumu, prosesten prosese farklı olacaktır. Sadece “gerekli veriler” toplanmalıdır, kullanılmayacak veya değerlendirilmeyecek verilerin toplanması gereksiz maliyet getirecektir. Dolayısıyla, verilerin toplanmasında aşağıdaki hususlara dikkat edilmelidir:

·       Verilerin hangi amaç için toplanacağı açıkça belirlenir

·       Amaca hizmet edecek verilerin hangileri olduğu kararlaştırılır

·       Bu verilerin hangi örnekleme yöntemi ile ve nasıl toplanacağı saptanır

·       Verilerin kim(ler) tarafından, hangi tarihte, nasıl ve hangi birimlerce toplandığı kaydedilir

·       Bu amaç için, özel bir form geliştirilebilir

·       Verilerin istenilen hassasiyette ve doğru olması için ölçü aletlerinin uygunluğu ve güvenirliği sağlanır, böylece “tekrarlanabilirlik” güvence altına alınır.

 

Kalite hakkındaki sayısal bilgi, “sayarak” veya “ölçerek” elde edilebilir. “Sayarak” elde edilen bilgi, belirli aralıklar şeklinde ortaya çıkar. Örneğin, 10 adetlik bir örnek gruptaki hatalar sadece 0, 1, 2, vb. olabilir. Belli uzunluktaki bir kumaşdaki hataların sayısı, bir sayfadaki yazım hatalarının sayısı şeklindeki verilere “niteliksel veriler” adı verilir. Genellikle ölçümler yoluyla elde elde edilen veriler sürekli bir skala (cetvel) üzerinde yer alırlar ve bu veriler “değişken veriler” olarak adlandırılır. Değişken veriler, sıcaklık, ağırlık, hacim, zaman, fiziksel boyutlar, yaş, vb. verileri kapsar.

 

Veri toplarken bazı hususlara dikkat edilmesi gereklidir:

·       Toplanan veriler, hedeflenen amaca uygun hassasiyette olmalıdır.

·       Verinin hassasiyeti ölçü aletinin yeteneğini aşamaz. Örneğin, 0.0001 g hassasiyetle yapılması gereken bir tartım işlemi, 0.001 g hassasiyete sahip bir terazide yapılamaz.

·       Yapılacak gözlem sayısı, uygulanacak örnekleme yöntemi ve verileri değerlendirme tekniği araştırılan konunun özelliklerine uygun olmalıdır.

·       Veri toplanırken, her veri için geçerli olan tüm koşullar saptanmalı ve kaydedilmelidir (İlgili vardiya, üretimi yapan kişi, kullanılan cihaz, kullanılan hammadde, proses değişkenlerinin durumu, çevre koşulları vb.)

 

Veriler, otomatik bir sistemle veya manuel olarak toplanabilir. Verilerin manuel olarak toplanması bazı yönlerden avantajlıdır:

·       Manuel veri toplayan kişi, prosese daha yakındır ve onu daha iyi anlamaya çalışır.

·       Veri toplayan kişi, proses üzerinde tecrübesini artırdıkça, değişkenler arasındaki sebep-sonuç ilişkisini daha iyi gözlemlemeye başlar.

·       Veri toplama işlemi daha “dinamik” bir durum arzedecektir. Bazı verilerin toplanmasının gereksizliği ortaya çıkacak, buna karşılık, daha önce değerlendirilmemiş diğer parametreler keşfedilecektir.

·       “Sürekli gelişme” amaçlı veri toplama, araştırma niteliklidir ve geçicidir. İstenilen sonuca ulaşılınca, veri toplama işlemine son verilecektir ve toplanacak verilerin mahiyeti yeni konuya bağımlı olarak değişecektir. Geçici faaliyetler için manuel sistemlerin kullanımı hem pratik hem de ucuzdur.

 

Yukarıda izah edilen hususlardan, otomatik sistemlerin kullanılmaması gerektiği anlamı çıkarılmamalıdır, çünkü otomatik veri toplama sistemlerinin kullanımının daha avantajlı olduğu ve/veya zorunlu olduğu durumlar söz konusudur:

·       Değişimin çok hızlı olduğu durumlarda

·       Çok sayıda verinin aynı anda toplanması gerektiğinde

·       Sağlık veya emniyet nedeni ile manuel veri toplamanın riskli olması halinde

·       Veri toplamanın matematiksel analizinin hemen yapılmasının gerektiğinde.

2.6 Temel İstatistiksel Kavramlar

 

Frekans Dağılımı

Histogramlar ve frekans dağılımları, verilerin görsel olarak incelenmesine ve değerlendirilmesine yarayan grafik araçlardır. Belirli bir sıra ve kural gözetilmeden rastgele toplanan verilerin düzenli olması beklenemez. Elde edilen bu değerlerden ilk bakışta imalat hakkında bilgi edinebilmek mümkün değildir. Prosesteki değişkenleri açıkça görebilmek ve prosesin geçerliliği hakkında bir yargıya varabilmek için örneklerden elde edilen verilerin büyüklüklerine göre gruplandırılması gerekmektedir. Sıralama işleminden sonra oluşturulan gruplara “sınıf”, iki sınıf arasındaki farka “sınıf aralığı”, bir sınıftaki alt ve üst sınıf değerlerinin ortalamasına “sınıf orta değeri” ve her sınıfta bulunan terim sayısına da “frekans” adı verilir. Verilerin bu şekilde özetlenmesi sonucu ortaya çıkan tablo da, “frekans dağılım tablosu”dur.

 

Gruplandırılmış  bir frekans dağılımının ve buna tekabül eden histogramın hazırlanmasında aşağıdaki hususlar tavsiye edilmektedir:

·       Konuyla ilgili veriler mümkün olduğunca duyarlı, aynı ölçü birimi ile ve duyarlılığı aynı rakamlarla tesbit edilir.

·       En büyük ve en küçük değerler arasındaki fark, yani “değişim genişliği” (range) bulunur. Değişim genişliği belirlenen sınıf sayısına bölünerek “sınıf aralığı” tesbit edilir. Söz konusu verilerin çokluğuna ve cinsine bağlı olarak sınıfların sayısı genellikle 5-20 arasında tesbit edilir. Sınıf sayısı, “Sturgess Kuralı”ndan da kolayca bulunabilir:

           

K = 1 + 3.3log10N

 

Burada; K, sınıf sayısı ve N, gözlem sayısıdır. Çizelge 2.1’in kullanımı ile de “sınıf sayısı” kolayca bulunabilir.

 

·       Verilerin en küçüğü, birinci sınıfın alt sınırı olarak alınır ve buna sınıf aralığı eklenerek ikinci sınıfın alt sınırı ve aynı işlem yapılarak diğer sınıfların alt sınırları tesbit edilir.

·       Çizelgede, her sütunun üst sınırı, alt sınırların karşısına yazılır ve en alt sütunun üst sınırını bulmak için de, en alttaki sütunun sınır değeri, sınıf aralığı değeri ile toplanır. Böylece hiçbir değer sınıfların dışında bırakılmamakta, bir değerin birbirini takip eden iki sınıftan birine sokulmasında bir zorluk çekilmemektedir.

·       Her sınıf aralığına düşen terim sayısı, yani sınıf frekansları bulunur ve frekans dağılım çizelgesi oluşturulur.

 

Çizelge 2.1: Sturgess Kuralı.

Gözlem Sayısı

Sınıf Sayısı

0-9

4

10-24

5

25-49

6

50-89

7

90-189

8

190-399

9

400-799

10

800-1599

11

1600-3200

12

 

Frekans Dağılımlarının Yorumlanması

Bir olaydaki değişimleri gösteren frekans dağılımına bakarak yorumda bulunmak veya bu olayı etkileyen faktörler hakkında tahminler yapmak mümkündür. Şekil 2-8’de çeşitli frekans dağılım tipleri görülmektedir. Bu histogramlar aşağıdaki şekilde yorumlanır:

A.    Değişkenlik, yani ölçü sapmalarının dağılma aralığı izin verilenden daha dardır ve ortalama sapmanın limitlere göre konumu iyidir. İşlem başarılı uygulandığından, toleranslar bir miktar daha daraltılabilir.

B.    Değişkenlik azdır, fakat ortalama değer üst limite tehlikeli biçimde yaklaşmıştır. Kusurlu parça sayısının artması beklenmelidir.

C.   Bir önceki diyagramda bahsedilen tehlike gerçekleşmiştir. Ortalama değerin aşırı derecede sağa kaymasının nedenleri araştırılmalı, üretim teçhizatının ve ölçme aletinin ayarları kontrol edilmelidir.

D.   Değişkenlik izin verilen limitler içinde olmakla beraber fazla yaygındır. Üst ve alt limitler dışına taşma olasılığı yüksektir. Yöntem, teçhizat ve ölçüm cihazları üzerinde çalışarak dağılma aralığını daraltma veya tolerans limitlerini genişletme olanakları araştırılmalıdır.

E.    Ortalama değerin bir miktar sağa kayması ile bir önceki diyagramda sözü edilen tehlike gerçekleşmiş ve üst limiti aşan kusurlu parça sayısı artmıştır.

F.     Ortalama değerin konumu değişmemekle beraber dağılımın yaygınlığı biraz daha artmış ve iki limiti de aşan kusurlu parçalar ortaya çıkmıştır. (E) ve (F)’deki sakıncaları gidermek için (D)’de belirtilen çareler üzerinde durulmalıdır.

G.   “İki zirveli” histogram adı verilen bu dağılım tipi, üretimde iki farklı teçhizat kullanma, teçhizat değiştirme, malzeme hatası, işçilik vb. nedenlerle ortaya çıkmaktadır.

H.    Normal görünümlü dağılım soldan alt limit tarafından kesilmiştir. Daha önce tüm parçalara uygulanan bir muayene sonunda alt limitin dışına çıkan bütün parçalar ayıklanmıştır. Elde kusurlu parça yoktur, fakat işlemde bir hata kaynağı vardır ve giderilmesi gereklidir. Ortalama biraz sağa kaydırılabilirse problem çözülmüş olur.

I.     Üst limitin dışında kalan küçük dağılım, teçhizatta bir süre değişik ayarla işlem yapıldığını gösterir. Ustabaşı veya tezgah operatörünün uyarılması ile düzeltme olanağı vardır.

Örnek Problem: Bir ipek ipliğine ait mukavemet değerleri Çizelge 3.2’de verilmiştir. Bu verileri kullanarak histogram oluşturunuz.

Çizelge 3.2: Mukavemet değerleri (g).

83

92

94

67

64

103

105

106

56

61

63

78

73

68

97

94

99

73

73

71

81

92

95

108

99

103

76

71

68

64

76

84

82

88

89

83

72

70

82

54

54

53

81

82

76

88

96

94

88

93

87

68

71

67

68

64

63

76

78

86

84

80

76

78

65

67

84

71

81

87

86

83

92

89

94

81

82

75

71

81

84

84

69

80

75

91

78

91

73

71

60

71

61

97

95

97

89

81

81

65

71

65

102

103

103

84

80

70

94

90

90

81

84

86

74

70

92

78

90

74

 

Toplam ölçüm sayısı, 120; en büyük değer, 108 ve en küçük değer, 53’dür.

Değişim aralığı 108 - 53 = 55’dir. Sturgess kuralına göre 120 değer için “8” grup oluşturulmalıdır. Gruplar ve frekanslar (“Çetele Diyagram”), Çizelge 2.2’de görüldüğü şekildedir. Bu verilerin kullanımı ile elde edilen histogram, Şekil 2.9’da verilmiştir.

 

Çizelge 2.2: Çetele Diyagram.

Gruplar

Çetele Diyagram

Frekans

% Frekans

53.000 ≤ x < 59.875

| | | |

4

3.333

59.875 ≤ x < 66.750

| | | |  | | | |  |

11

9.167

66.750 ≤ x < 73.625

| | | |  | | | |  | | | |  | | | |  | | | |

24

20.0

73.625 ≤ x < 80.500

| | | |  | | | |  | | | |  | |

17

14.167

80.500 ≤ x < 87.375

| | | |  | | | |  | | | |  | | | |  | | | |  | |

27

22.5

87.375 ≤ x < 94.250

| | | |  | | | |  | | | |  | | | |  |

21

17.5

94.250  ≤ x < 101.125

| | | |  | | |

8

6.667

101.125 ≤ x  ≤ 108.000

| | | |  | | |

8

6.667

 

Toplam

120

100

2.7 Grafikler

Grafikler yoluyla verilerin sunulması, çok sık uygulanmaktadır. Grafikler;

·       Çizgisel grafikler (Şekil 2.10)

·       Resimsel grafikler (Şekil 2.11)

·       Dairesel grafikler (Şekil 2.12)

·       Çubuk grafik (Şekil 2.13)

·       Radar grafikleri (Şekil 2.14) olarak sınıflandırılır.

 

 

 

 

2.8 Pareto Analizi

Pareto analizi, kalite iyileştirme çalışmalarında en çok kullanılan tekniklerden biri olup, verileri önem veya öncelik sırasına göre düzenlemeye dayanan bir tekniktir.

 

Pareto analizine ait aşamalar aşağıdaki şekildedir:

·       Tüm elemanların listelenmesi

·       Elemanların ölçümü

·       Elemanların derecelendirilmesi ve sıralanması

·       Kümülatif dağılımların oluşturulması

·       Pareto eğrisinin çizimi

·       Pareto eğrisinin yorumu

 

 

Örnek Problem: Aşağıdaki verileri kullanarak Pareto Analizi’ni gerçekleştiriniz.

 

Çizelge 2.3: Kumaştaki hatalar.

Hatalar

Çetele Diyagram

Frekans

Yağ Lekesi

| | | |  | | | |  | | | |  | | | |  | | | | | | | |  | | | | | | | |  | | |

43

Delik (örme hatası)

| | | |  | | | |  | | | |  | | | |  | | | | | | |

28

Kalandır Hatası

|

1

Teğel Hatası

| | |

3

Dikiş Hatası

| | | |  | | | |  | | | | | |

17

Kesme Hatası

|

1

Birleştirme Hatası

| | | |  | | | | |

11

Dokuma Hatası

|

1

Diğer Hatalar

| | | |

4

 

 

 

 

 

 

 

Çizelge 2.4: Kumaştaki hatalar.

Hatalar

Çetele Diyagram

Frekans

% Frekans

% Kümülatif Frekans

Yağ Lekesi

| | | |  | | | |  | | | |  | | | |  | | | | | | | |  | | | | | | | |  | | |

43

39.45

39.45

Delik (örme hatası)

| | | |  | | | |  | | | |  | | | |  | | | | | | |

28

25.688

65.138

Dikiş Hatası

| | | |  | | | |  | | | | | |

17

15.596

80.734

Birleştirme Hatası

| | | |  | | | | |

11

10.092

90.826

Diğer Hatalar

| | | |

4

3.67

94.496

Teğel Hatası

| | |

3

2.752

97.248

Kalandır Hatası

|

1

0.917

98.165

Kesme Hatası

|

1

0.917

99.082

Dokuma Hatası

|

1

0.917

100.0

 

Toplam:

109

100

 

 

2.9 Neden-Sonuç Analizi

Japon kalite devriminin mimarlarından Prof. Ishikawa tarafından geliştirilen ve kalite çemberlerine önerilen “Neden-Sonuç diyagramı” (ayrıca görünümünden ötürü “balık kılçığı” diyagramı olarak da adlandırılır) işletmelerde kalite sorunlarının nedenlerini belirlemek için yaygın olarak kullanılmaktadır. Neden-sonuç diyagramları, “beyin fırtınası tekniği” sonrasında oluşturulur. Beyin fırtınası tekniğinin uygulanması sırasında, kalite çemberindeki her bireyin görüşüne başvurulur ve herkesin fikrini söyleyebilmesi için uygun bir ortam oluşturulur. Neden-sonuç diyagramı aşağıdaki aşamalar sonrasında oluşturulur:

·       Sonuç veya etkiyi tanımlamak

·       Hedeflerin oluşturulması

·       Diyagramın çizimi

®    Ürünler

®    Prosesler

®    Teçhizat

®    Programlar

®    İnsanlar

·       Nedenlerin tümünün kayıt edilmesi

·       Diyagramın analizi

·       Karar vermek ve faaliyete geçmek

Neden-sonuç diyagramının çizimi aşağıdaki sıra içinde yapılır (Şekil 2.16):

·       Araştırılacak sorun bir kutu içine alınır ve kalın bir okla gösterilir

·       Bu soruna sebep olabilecek ana nedenler birer kutu içine alınarak bu oka bağlanır

·       Her ana nedenin hataya sebep olabilecek alt nedenleri işaretlenir

·       Tüm alt nedenler (temel nedenler) tamamlanıncaya kadar diyagram dallandırılır

·       Çalışmayı yapan grup üyeleri (beyin fırtınası kuralları uygulayarak) en önemli nedenleri belirler

·       Belirlenen bu nedenlerin doğrulanması için veri toplanır, incelenir ve yorumlanır. Sorun giderilinceye kadar araştırmaya devam edilir.

 

Neden-sonuç analizinin yararları şunlardır:

·       Yöntem, sorunların üzerine giden aktif bir yönetimi geliştirir

·       Diyagramın hazırlanması iletişimi güçlendirir ve herkesin dikkatinin bir noktaya toplanmasını sağlar

·       Eğitici bir çalışmadır, herkesin bilgisini geliştirir

·       Verilerin toplanmasını ve probleme bilimsel biçimde yaklaşmayı sağlar

·       Kalite çemberindekilerin konularına hakimiyetlerini sınamak için eşsiz bir tekniktir

·       Tüm sorunlara uygulanabilir

2.10 Saçınım Diyagramları

Saçınım diyagramları, veriler arasında bir ilişki olup olmadığını incelemek üzere kullanılmaktadırlar. Eğer bir faktörün diğerine bağımlılığı mevcutsa, bağımsız faktörü kontrol altına alarak, bağımlı faktörü kontrol edebilmek mümkün olacaktır.

 

Bir saçınım diyagramını hazırlarken izlenecek belli başlı aşamalar aşağıdaki şekildedir:

·       Bağımlı ve bağımsız faktörleri seçiniz. Bağımlı faktör, neden-sonuç diyagramındaki bir “neden”, bir spesifikasyon, bir kalite ölçümü veya başka bir sonuç veya ölçüm olabilir. Bağımsız faktör, bağımlı faktör ile potansiyel ilişkisinden dolayı şeçilmektedir.

·       Mevcut verileri kullanın veya verileri kaydetmek için uygun bir kontrol cetveli hazırlayın.

·       Her iki faktörün kaydı arasındaki zaman aralığına karar verin ve ölçüm metotlarının, değişimi algılayacak kadar yeterli hassasiyette olduğundan emin olun.

·       Veriler bir kez kaydedildiğinde, noktaları dağılım diyagramı üzerine yerleştiriniz. Genellikle yatay eksen bağımsız faktör ve dikey eksen de bağımlı faktör için kullanılmaktadır.

·       Saçınım diyagramını analiz ediniz ve ne anlam taşıdığını düşününüz.

 

Şekil 2.17’de “x” ve “y” arasında doğrusal bir ilişki gözükmektedir. Şekil 2.18’de de “x” ve “y” arasında mevcut bir ilişki vardır, fakat doğrusal değildir. Şekil 2.19’da ise “”x” ve “y” arasında bir ilişkiden söz edilemez.

 

 

Şekil 2.20’de görülen üç noktayı temsil edebilecek çok sayıda doğru çizilebilir. En Küçük Kareler Metodu (EKKM), bize bu noktalardan geçebilecek ve bu noktaları en az hata ile temsil edebilecek ideal doğruyu hesaplamamıza yardımcı olur (Şekil 2.21).

EKKM ile elde edilen bağıntının “x” ve “y” arasındaki ilişkiyi “temsil yeterliliği”, “korelasyon katsayısı” ile ifade edilir.

 

 

Örnek Problem: Bir boyarmaddenin farklı konsantrasyonlarda çözeltileri hazırlanmış ve bu çözeltiler ile Görünür Alan spektrofotometresinde 560 nm'de yapılan ölçümlere ait absorbans değerleri Çizelge 2.4’de verilmiştir. Aynı boyarmaddeye ait konsantrasyonu bilinmeyen bir çözeltisinin 560 nm'deki Absorbans değeri 0.265 ise, bu çözeltinin konsantrasyonunu hesaplayınız.

 

Çözüm: 

 

Çizelge 2.4: Konsantrasyon-Absorbans değerleri.

 

C (g/L)

Konsantrasyon

 

A

Absorbans

 

 

n

 

x

[C (g/L)]

 

y

[A]

 

x2

 

y2

 

x.y

0.001

0.017

 

1

0.001

0.017

1.0E-06

0.289E-03

0.017E-03

0.002

0.031

 

2

0.002

0.031

4.0E-06

0.961E-03

0.062E-03

0.004

0.075

 

3

0.004

0.075

16.0E-06

5.625E-03

0.003

0.008

0.180

 

4

0.008

0.180

64.0E-06

0.0324

0.0014

0.010

0.211

 

5

0.010

0.211

0.1E-03

0.0445

0.0021

0.015

0.317

 

6

0.015

0.317

0.225E-03

0.1

0.0048

0.020

0.477

 

7

0.020

0.477

0.4E-03

0.228

0.0095

0.040

0.903

 

8

0.040

0.903

1.6E-03

0.815

0.0361

 

 

 

ån

åx

åy

åx2

åy2

åxy

 

 

 

N

S1

S2

S3

S4

S5

 

 

 

8

0.100

2.21

0.002

1.227

0.054

 

Kalibrasyon Doğru Denklemi, y = Mx + B şekilde olacaktır. Bu lineer bağıntının katsayıları ve “r” korelasyon katsayısı aşağıdaki denklemler yardımıyla hesaplanabilir:

 

 

 

Çizelge 2.4’deki değerlerden ve denklemlerden aşağıdaki bağıntıya ulaşılır:

 

[A] = 23.0228 [C] – 0.011

 

Korelasyon katsayısı r, “0.999” olarak hesaplandığından dolayı, “Konsantrasyon” ile “Absorbans” değerleri arasında “iyi” bir doğrusal ilişki olduğu açıktır. Dolayısıyla denklem 

 

[C] = ( [A] + 0.011) / 23.0228

 

şeklinde yazılabilir ve A = 0.265 değeri için konsantrasyon değeri, oluşturulan kalibrasyon denklemi sayesinde aşağıdaki şekilde hesaplanır:

 

[C] = ( 0.265 + 0.011) / 23.0228 = 0.012 g/L.

 

 

2.11 Kontrol Diyagramları

Daha önceki bölümde anlatılan İstatistiksel Proses Kontrol tekniklerinden (araçlarından) sonuncusu “kontrol diyagramları”dır. Kontrol diyagramları, numune alma, değişkenlik ve zamanı içerir ve bunları proses operatörünün kolaylıkla anlayabileceği bir dille sunar.